الانتقال من المتوسط التمثيل من بين vecm

مصفوفات معامل ما كونفيغورتيون ترجع مصفوفات المعامل المقدرة لتمثيل المتوسط ​​المتحرك لمستعرض فار (p) المستقر ل سفار كمصفيف أو فيسم تحويل إلى فار. x كائن من الطبقة فاريست. التي تنتجها فار ()، أو كائن من سفاريست الطبقة. التي تم إنشاؤها بواسطة سفار ()، أو كائن من فئة سفيسيست نستيب عدد صحيح يحدد عدد مصفوفات معامل الخطأ المتحركة التي سيتم حسابها. حاليا غير مستخدمة. إذا كانت العملية الجريئة t ثابتة (أي I (0)، يكون لها تمثيل متوسط ​​متحرك في شكل: بولد t phi0 بولد t vi1 بولد لدس بولدس، فيث ii0 والمصفوفات يمكن حساب فيس بشكل متكرر وفقا ل : فيس سوم s في آج كواد s 1، 2، لدوتس، حيث يتم تعيين آج إلى الصفر ل j p. وتمثل عناصر المصفوفة الاستجابات النبضية لمكونات t جريئة فيما يتعلق بالصدمات الجريئة t. وبشكل أدق، i، j) العنصر في المصفوفة فيس يعكس الاستجابة المتوقعة من y لتغيير وحدة المتغير y في حالة سفار، يتم إعطاء مصفوفات الاستجابة النبضية من قبل: ثيتاي في أب كواد، إن التحلل البطيء غير موجود للعمليات غير المستقرة، إلا أنه لا يزال من الممكن حساب مصفوفات في بالمثل مع المتغيرات المتكاملة أو للإصدار المستوي من فيسم، ومع ذلك، فإن التقارب إلى صفر في كما أميل إلى اللانهاية ليس مضمونا وبالتالي بعض الصدمات قد يكون لها تأثير دائم مع البعد (K مرات K مرات نستيب 1) عقد المعاملات المقدرة للتمثيل المتوسط ​​المتحرك. عنصر المصفوفة المعادة الأولى هو قيمة البداية، أي. Phi0. فار المتجهات الانحدار الذاتي المتحرك متوسط ​​التمثيل الاندفاع الاستجابة وظيفة الاندفاع الردود فيسم المراجع هاميلتون، J. (1994)، تحليل سلسلة الوقت. مطبعة جامعة برينستون، برينستون. لكيبوهل، H. (2006)، نيو إنترودكتيون تو مولتيبل تايم سيريز أناليسيس. سبرينجر، نيويورك. وثائق مستنسخة من حزمة فارس. الإصدار 1.5-2. الترخيص: غل (غ 2) أمثلة المجتمع إن الدافع الوحيد لشكل فيسم () هو النظر في العلاقة على أنها تحدد العلاقات الاقتصادية الأساسية، ويفترض أن العوامل تتفاعل مع خطأ الاختلال من خلال معامل التكيف لاستعادة التوازن، الاقتصادية. الناقل المتآمر، يسمى أحيانا المعلمات المدى الطويل. يمكنك النظر في نموذج تصحيح الخطأ المتجه بمصطلح حتمي. المصطلح الحتمية يمكن أن يحتوي على ثابت، اتجاه خطي، والمتغيرات الوهمية الموسمية. ويمكن أيضا تضمين المتغيرات الخارجية في النموذج. اختبار التجميع المشترك يحدد اختبار رتبة التكامل المشترك الأعمدة المستقلة خطيا. اقترح يوهانسن (1988، 1995a) وجوهانسين وجوسيليوس (1990) اختبار رتبة التكامل المشترك باستخدام انخفاض الانحدار رتبة. مواصفات مختلفة للاتجاهات الحتمية عند إنشاء نموذج فيسم () من نموذج فار ()، يمكن أن تختلف المصطلحات الحتمية في نموذج فيسم () عن تلك الموجودة في نموذج فار (). وعندما تكون هناك علاقات حتمية مركزة بين المتغيرات، لا توجد مصطلحات حتمية في نموذج فار () في نموذج فيسم (). من ناحية أخرى، إذا كانت هناك علاقات متراكمة عشوائية في نموذج فار ()، تظهر المصطلحات الحتمية في نموذج فيسم () عن طريق مصطلح تصحيح الخطأ أو كمصطلح مستقل في نموذج فيسم (). هناك خمسة مواصفات مختلفة للاتجاهات الحتمية في نموذج فيسم (). ويوضح الشكل 30-53 النتيجة، إما أن تكون الحالة 2 (الفرضية H0) أو الحالة 3 (الفرضية H1) مناسبة تبعا لمستوى الدلالة. منذ يتم اختيار رتبة التكامل المشترك ليكون 1 نتيجة في الشكل 30.52. انظر إلى الصف الأخير الذي يتوافق مع الرتبة 1. وبما أن القيمة هي 0.054، فإن الحالة 2 لا يمكن رفضها عند مستوى الدلالة 5، ولكن يمكن رفضها عند مستوى الدلالة 10. وللاطلاع على نمذجة الحالتين 2 و 3، انظر الشكل 30.56 والشكل 30.57. الشكل 30.53 اختبار الرتبة التكاملية استمرار فرضية التقييد الانجراف في فرضية العملية اختبار التقييد يبين الشكل 30.54 تقديرات المعلمة طويلة المدى (بيتا) ومعاملات التسوية (ألفا) استنادا إلى الحالة 3. الشكل 30.54 اختبار الرتل التكاملي استمر باستخدام نورماليز الخيار الأول من الجدول بيتا لديه 1. بالنظر إلى أن رتبة التكامل المشترك هو 1، والعلاقة طويلة المدى من السلسلة هي العبارات التالية هي أمثلة على تركيب خمس حالات مختلفة من نماذج تصحيح الخطأ ناقلات المذكورة في القسم السابق. لحالة المناسب 1، لحالة المناسب 2، لحالة المناسب 3، لحالة المناسب 4، لحالة المناسب 5، من الشكل 30.53 الذي يستخدم الخيار سينتست (جوهانسن)، يمكنك تناسب النموذج باستخدام إما حالة 2 أو حالة 3 لأن الاختبار لم يكن كبيرا عند المستوى 0.05، لكنه كان كبيرا عند المستوى 0.10. هنا يتم تركيب كلا النموذجين لإظهار الفرق في عرض الإخراج. الشكل 30.56 هو بالنسبة للحالة 2، والشكل 30.57 مخصص للحالة 3. الشكل 30.56 تقدير المعلمة مع أسعار إختيترين أوبتيونستوك، والأخبار، والتقلبات الاقتصادية: الكلمات الرئيسية للتعليق: نموذج تصحيح الأخطاء المتجهة، والقيود على المدى الطويل، والصدمات الإخبارية بيودري وبورتيه 2006) مخططا لتحديد آثار صدمات الأخبار حول الإنتاجية المستقبلية في نماذج تصحيح أخطاء المتجهات (فيسم). ويظهر هذا التعليق أن منهجيتها ليس لديها حل فريد، عند تطبيقها على فيسمس مع أكثر من متغيرين. وتنشأ المشكلة من التفاعل بين افتراضات التكامل المشترك والقيود طويلة المدى التي فرضها بودري وبورتيه (2006). جيل، 12، E32، E44 في ورقة مؤثرة للغاية، يقدر بيودري وبورتيه (2006) نماذج تصحيح أخطاء المتجهات (فيكمس) على البيانات الأمريكية، ويجدان أن الصدمات تولد طفرة في سوق الأسهم ولكن لا توجد حركة معاصرة في إنتاجية عامل إجمالي () - من الآن فصاعدا تسمى الأخبار - ترتبط ارتباطا وثيقا بالصدمات التي تقود الاختلافات على المدى الطويل في. وعلاوة على ذلك، فإن هذه الأخبار تسبب زيادات في الاستهلاك والاستثمار والانتاج وساعات على الأثر وتشكل مصدرا هاما لتقلبات دورة الأعمال. وتتناقض هذه النتائج مع نماذج التوازن العام الديناميكي العشوائي الأساسية (دسج) وأثارت أدبيات جديدة تحاول توليد حركات إيجابية موجبة للأخبار بين المجاميع الاقتصادية الكلية. 1 ويظهر هذا التعليق أنه في ال فيسم مع أكثر من متغيرين يقدرهما بيودري و بورتيه (2006)، فشل مخطط تحديدهم في تحديد الأخبار. ومع ذلك، فإن هذه النظم ذات البعد الأعلى تعتبر حاسمة لتحديد آثار الدورة التجارية للأخبار. وتنشأ مشكلة تحديد الهوية من التفاعل بين افتراضين. أوال، يتطلب مخطط تحديد هوية بيودري - بورتيه أن يكون للصدمات غير األخبار أي تأثير دائم على االستهالك أو االستهالك. وثانيا، يفرض التقييم الذي وضعته شركة بودري وبورتيه (2006) أن هذا الاستهلاك والاستهلاك متكاملان. وهذا يعني أن الاستهلاك له نفس العنصر الدائم، مما يجعل أحد القيود المفروضة على المدى الطويل زائدا عن الحاجة ويترك حدا لا متناهيا من الحلول المرشحة ذات الآثار المختلفة جدا لدورة الأعمال. وتمثل النتائج التي تم الإبلاغ عنها في بيودري وبورتيه (2006) مجرد خيار واحد تعسفي بين هذه الحلول. 3 وهناك طريقة محتملة لمعالجة مشكلة تحديد الهوية هي إسقاط تقييد التكامل المشترك بين الاستهلاك والاستهلاك. ونحن نفعل ذلك من خلال تطبيق قيود بودري وبورتيه (2006)، ودعا القيود بب من هنا، على نظام الانتكاس الذاتي الناقلات (فار) في المستويات التي لا تتطلب أي افتراضات مسبقة حول التكامل المشترك. وتتشابه تقديرات النقاط الخاصة باستجابات الصدمة اإلخبارية لصحة بي بي في مستوى القيمة المعرضة للمخاطر عن كثب مع النتائج التي أبلغ عنها بيودري وبورتيه) 2006 (ألنظمة فيسم. ومع ذلك، فإن هذا التحديد محاط بدرجة هائلة من عدم اليقين لأن تقديرات القيمة المعرضة للمخاطر تعني ضمنا أن هناك 50 فرصة للاستهلاك والاستهلاك، وفي هذه الحالة تفشل قيود بب في تحديد الأخبار. وبالتالي، لا يمكن للمرء أن يكون لديه أي درجة معقولة من الثقة حول النتائج التي تم الحصول عليها من فار في المستويات. كما نطبق القيود التي تفرضها شركة بريتيش بتروليوم على نظام القيمة المعرضة للمخاطر البديل الذي يفرض، وفقا لفئة كبيرة من نماذج دسغ، غياب التكامل المشترك بين الاستهلاك والاستهلاك. في هذه الحالة، تختفي مشكلة تحديد الهوية ولكن الصدمة التي تنطوي عليها القيود بب غير مرتبطة إلى حد كبير. وباختصار، فإن إسقاط قيود التكامل المشترك بين الاستهلاك والفشل لا يحل مشكلة تحديد الهوية أو يولد نتائج يصعب تفسيرها كأنباء عن الإنتاجية في المستقبل. وينتقل ما تبقى من التعليق على النحو التالي. ويوضح القسم 2 مشكلة تحديد الهوية الناشئة عن القيود المفروضة على شركة بريتيش بتروليوم. ويطبق القسم 3 القيود التي تفرضها شركة بريتيش بتروليوم على النظم القائمة على القيمة المعرضة للمخاطر التي لا تفرض التكامل المشترك بين الاستهلاك والاستهلاك. ويقيم القسم 4 القيود المفروضة على النفط في أنظمة القيمة المعرضة للمخاطر مع افتراضات بديلة للتجميع المشترك. ويختتم القسم 5 باختصار وصف استراتيجيات تحديد الهوية البديلة للأخبار التي لا تعتمد على قيود التكامل المشترك بين و. ويقدر بيودري وبورتيه (2006) فيسيمز المتغير ثنائي المتغيرات وثلاثة متغيرات وأربعة متغيرات في. سعر سوق الأسهم الحقيقي ()، الاستهلاك ()، الساعات () والاستثمار (). يمكن التعبير عن هذه فيسم في شكل متجه متحرك النواقل حيث يكون فارغا للحالة ثنائية المتغير للحالة تريفاريت و أو للحالة أربعة متغيرات. يتم تسجيل جميع المتغيرات و ديترندد. ويستدل على الحدود متعددة الحدود المتأخرة من تقديرات معلمة فيسم أن المتجه يحتوي على أخطاء التنبؤ بفترة زمنية واحدة ولها مصفوفة التباين التباين. 4 ومن الأهمية بمكان أن تفرض الهيئة قيودا على التكامل المشترك. حيث يدل على مصفوفة ناقلات التكامل. وكما ناقش كل من الملك، بلوسر، ستوك أند واتسون (1991) وهاملتون (1994)، يفرض التكامل المشترك قيودا على. على وجه الخصوص، منذ هو ثابت، وبالتالي، هو المفرد. وهذا يقيد مجموعة القيود المستقلة خطيا التي يمكن فرضها على فيسم لتحديد الصدمات الهيكلية. وتنشأ مشكلة تحديد الهوية الناشئة عن القيود المفروضة على هذه القيود. تحديد خرائط للصدمات الهيكلية من قبل. مع وهكذا. ثم تعطى الاستجابات النبضية للصدمات الهيكلية. إن فكرة بودري وبورتيرز (2006) الأصلية هي أن الأخبار حول المستقبل ليس لها تأثير معاصر على القياس، أي إذا كان الابتكار الإخباري هو العنصر الثاني. أن العنصر هو صفر. وبالنسبة للأنظمة الثنائية المتغيرة التي يستخدمها بيودري وبورتيه (2006) كقاعدة أساسية، فإن هذا التقييد إلى جانب تحديد الأخبار بشكل فريد. وتنشأ مشكلة تحديد الهوية في النظم الثلاثة والأربعة المتغيرة حيث لم يعد أحد القيود الصفرية كافيا لتحديد الصدمات الهيكلية. وتتكون استراتيجية بيودري وبورتيه (2006) من إضافة قيود صفر إلى أن يتم تحديد الهوية. وفي هذه الحالة الإضافية، فإن هذه القيود الإضافية هي أن أحد الصدمات غير المتعلقة بالأخبار ليس له أي تأثير دائم على هذه الصدمة غير المتعلقة بالأخبار. فإن عناصر مصفوفة الأثر على المدى الطويل وعناصرها هي صفر. وفي الحالة الأربعة المتغيرة، تتألف القيود الإضافية من نفس القيود على المدى الطويل بالإضافة إلى الافتراض بأن إحدى الصدمات الأخرى غير المتعلقة بالأخبار يمكن أن يكون لها تأثير معاصر فقط. على التوالي حتى عندما تكون هذه الصدمة غير الاخبارية الأخرى هي العنصر الرابع من. ال . والعناصر من صفر. في القيمة المعرضة للمخاطر النموذجية، فإن القيود الصفرية الإضافية، إلى جانب تقييد التأثير الصفر على و. سيكون كافيا لتعريف كل العناصر ومن ثم الأخبار بشكل فريد. وهنا، لسوء الحظ، ليس هذا هو الحال لأن المتغيرات الثلاثية والأربعة المتغيرات التي يقدرها بيودري وبورتيه (2006) تخضع لقيود ثلاثة، على التوالي، أي ثلاثة مصفوفة، على التوالي، مصفوفة من الصفوف المستقلة خطيا. 5 منذ ذلك الحين. الصفوف من وتعتمد خطيا من بعضها البعض. في الواقع، نظرا لعدد من العلاقات التكامل، وهي فقط من رتبة 1، ويمكن فرض قيود واحدة فقط مستقلة خطيا على. ومن ثم فإن أحد القيود التي تفرض على المدى البعيد على الصفر هو أمر لا لزوم له، مما يترك الصدمة التي من المفترض أن تلتقط الأخبار التي تم تحديدها. 6 وهناك طريقة أخرى، ربما أكثر بديهية لفهم مشكلة تحديد الهوية، وهي إدراك أن علاقات التكامل المشترك المفروضة تنطوي على اتجاه مشترك وتقاسمه. ولكن بعد ذلك، عندما تكون صدمة معينة، العنصر الثالث في هذه الحالة، يقتصر على صفر تأثير المدى الطويل على. فإنه تلقائيا أيضا صفر تأثير المدى الطويل على. وتعني مشکلة تحدید الهوية وجود حلول لا متناسقة تتفق مع قیود شرکة بب. وتمثل النتائج التي تم الإبلاغ عنها في بيودري وبورتيه (2006) حلا معينا ولكن لا يوجد مبرر اقتصادي لسبب تفضيل الحل على أي من الحلول الأخرى. كما تظهر في ملحق الويب، وبعض هذه الحلول لا ترتبط مع صدمة يقود الحركات على المدى الطويل في وتوليد استجابات دفعة مختلفة جدا. وفي سياق مؤشرات التقييم الفيدرالي (فسم) الثلاثية والمتغيرة التي قدرها بودري وبورتيه (2006)، فإنه من المستحيل بالتالي استخلاص أي استنتاجات حول الأخبار المستندة إلى قيود بب. وهناك طريقة طبيعية على ما يبدو لمعالجة مشكلة تحديد الهوية مع الحفاظ على قيود بب هو إسقاط تقييد التكامل المشترك بين و. وبالفعل، وكما يشير بيودري وبورتيه) 2006 (، فإن األدلة االقتصادية االقتصادية لصالح اثنين مقابل عالقة التكامل المشترك بين. وليس واضحا، مما يترك الباب مفتوحا ولا تشترك في الاتجاه المشترك. وبودري وبورتييه) 2006 (يدركان هذه اإلمكانية في النسخة الورقية لورقة العمل من ورقتهم حيث يقدمون نتائج عن أحد أنظمةهم األساسية ثنائية المتغيرات التي تقدر بأنها القيمة المعرضة للمخاطر في المستويات أي بدون فرض قيود على التكامل. ومع ذلك، فإنها لا تبلغ عن أي نتائج لمستوى فار مع أكثر من متغيرين. ويتمثل أحد التحديات الهامة في تنفيذ القيود المفروضة على قطاع النفط في القيمة المعرضة للخطر في المستويات في أنه بالنسبة لنوع المتغيرات غير الثابتة التي ينطوي عليها التقدير، لا يوجد حل ذو قيمة محددة لمصفوفة الأثر على المدى البعيد للصدمات المختلفة. وبالتالي، لا يمكن فرض القيود الصفرية على المدى الطويل التي يعتمد عليها نظام بيودري وبورتيه (2006) لتحديدها بالضبط. 7 نحل هذه المشكلة من خلال حساب أول تركيبة خطية لمخلفات فار التي تمثل معظم التباين في الأخطاء المتوقعة (فيف). على التوالي. على أفق طويل ولكن محدود من 400 أرباع ثم استخدام إجراء قائم على الإسقاط لتنفيذ قيود بب. (8) نقدر معادلات القيمة المعرضة للمخاطر من ثلاثة إلى أربعة متغيرات من قيمتي بوديري وبورتيرز (2006) باستخدام بياناتهما الأصلية مع عدد التأخيرات المحددة إلى أربعة استنادا إلى معايير المعلومات التقليدية واختبارات بورتمانتيو. 9 يعرض الصف الأول من الشكل 1 نتائج قيم القيمة المعرضة للمخاطر الأربعة المتغير في () الصف الثاني يعرض نتائج مستوى القيمة المعرضة للخطر في (). نتائج مماثلة جدا الحصول على حالة متغير ثلاثة، وبالتالي لم يتم الإبلاغ عنها. تظهر الخطوط الصلبة الحمراء والخطوط المتقطعة الزرقاء، على التوالي، الاستجابات النبضية - الناتجة عن تقديرات النقطة - للصدمة التي حددتها قيود بب والصدمة التي تقود الاختلافات على المدى الطويل. وتمثل الفواصل الرمادية مقياسا لعدم اليقين بشأن تحديد الهوية الذي تفرضه قيود شركة بريتيش بتروليوم، والتي ستتم مناقشتها أدناه. الشكل 1 حول هنا تأتي الاستجابات النبضية المستمدة من تقديرات النقاط لكل من مستويي القيمة القادرة على القيمة المضافة قريبة بشكل مفاجئ من النتائج المبلغ عنها في بيودري وبورتيه (2006) لنظمها فيسم. 10 وعلى وجه الخصوص، تؤدي الصدمات التي تم تحديدها من قيود بب والصدمة على المدى الطويل إلى استجابات نبضية متطابقة تقريبا وتمثل جزءا كبيرا من الحركات في الترددات الأطول أجلا. وفي ترددات دورة الأعمال. ومن ثم، يمكن أن يؤدي المرء أولا إلى استنتاج أن إسقاط افتراض التكامل المشترك عن طريق تقدير قيم القيمة المعرضة للمخاطر في المستويات يعالج مشكلة تحديد الهوية ويعيد إحياء النتائج المبلغ عنها في بيودري وبورتيه (2006). ومع ذلك، فإن الاستجابات النبضية المبلغ عنها تعكس مجرد تقديرات النقاط لمستويات القيمة المعرضة للخطر. والمشكلة هي أنه عند أخذ عينات من مجموعات الثقة من المستوى المستهدف للتقييم، فإن نحو 50 من جميع السحب تعبر عن اتجاه مشترك وتتقاسمه. 11 ولكن بعد ذلك، وكما هو موضح في القسم السابق، فإن قيود بب لا تحدد الأخبار ويترك واحد بدلا من ذلك مع ما لا نهاية من الحلول المرشحة. لتوضيح هذا عدم اليقين حول تحديد بب، ونحن نأخذ كل التعادل الذي ينطوي على اتجاه مشترك بين وحساب جميع الحلول المرشحة التي تتفق مع القيود بب وتوليد استجابة تأثير إيجابي من. 12 المظاريف الرمادية في الشكل 1 تظهر مجموعة الناتجة من ردود الفعل دفعة. ومن الواضح أن النطاق واسع جدا، ويشمل خط الصفر لجميع المتغيرات وغالبا ما يمتد إلى ما هو أبعد من المقياس المعروض. وبالتالي، لا يمكن للمرء أن يكون لديه أي ثقة في الاستجابات النبضية الناتجة عن القيود المفروضة على بب عند تقييم مستوى القيمة المعرضة للخطر عند تقديراتها نقطة. ومن حيث المبدأ، يمكن معالجة الافتقار إلى تحديد الهوية الموجودة في آليات الرصد والتقييم من خلال تقدير نظم المستويات، التي لا تفرض افتراض الاتجاه المشترك و. فعلى سبيل المثال، تولد تقديرات النقاط لمستويات القيمة المعرضة للخطر حلا فريدا. غير أن العوائد المستمدة من مستويات القيمة المعرضة للمخاطر تضع احتمالات كافية لصالح افتراض الاتجاه المشترك، بحيث لا يعالج هذا النهج بنجاح مشكلة تحديد الهوية. وبدلا من ذلك، يمكن معالجة تحديد الهوية عن طريق تقدير النظم التي تفرض ذلك ولها اتجاهات منفصلة. ويشير فيشر (2010)، على سبيل المثال، إلى أن نماذج دسغ ذات الصدمات التكنولوجية المحايدة والاستثمارية الخاصة تعني ضمنا أنها ليست مشتركة مع بعضها البعض. في حين تقاسم اتجاه مشترك مع و. 13 إن افتراضات النمو المتوازن هذه سهلة التنفيذ من خلال تقدير القيمة المعرضة للمخاطر الثابتة. . و. على التوالي. 14 وبما أنه لم يعد مشتركا مع. فإن القيود التي تفرضها شركة بريتيش بتروليوم تنطوي على تعريف فريد عبر جميع عمليات السحب. الشكل 2 حول هنا نحن نقدر هذه المواصفات الثابتة فار مع بيودري وبورتيرز (2006) البيانات وتطبيق القيود بب. وكما هو مبين في الشكل 2، فإن تقديرات النقاط الناتجة تختلف كثيرا عن التقديرات الواردة في بيودري وبورتيه (2006). وعلى وجه الخصوص، فإن الصدمة التي تم تحديدها تولد انخفاضا في ذلك يستمر لمدة 10 سنوات أو أكثر ولا يمثل سوى جزء صغير جدا من التحركات المستقبلية. وهذا يجعل من الصعب تفسير الصدمة التي تم تحديدها على أنها أخبار عن الإنتاجية في المستقبل. ويبين هذا التعليق أن النتائج المبلغ عنها في بيودري وبورتيه (2006) تخضع لمشكلة تحديد الهوية الهامة. وتنشأ المشكلة من التفاعل بين القيود الطويلة الأجل وافتراضات التكامل المشترك التي يفرضها بودري وبورتيه (2006) فيما يتعلق ب. إن إسقاط تقييد التكامل المشترك بين تقدير القيمة المعرضة للمخاطر أو تقديرها في المستويات فشل في معالجة مشكلة تحديد الهوية لأن هناك احتمالا يبلغ 50 احتمالا ويشترك في اتجاه مشترك. وبدلا من ذلك، فإن فرض ذلك وعدم التمايز بينه من خلال تقدير القيمة المعرضة للمخاطر الثابتة يولد ديناميات لذلك الشكل تبدو مختلفة جدا عن تلك التي تم الإبلاغ عنها في بيودري - بورتيه (2006)، ويصعب تفسيرها كأنباء عن الإنتاجية في المستقبل. وتثير النتائج السؤال المهم حول كيفية تحديد الأخبار بطرق بديلة. ومن الأمثلة على ذلك "بيودري" و "لوك" (لوك) (2010) اللذين يستدعيان فرض قيود قصيرة الأجل وطويلة الأجل على الصدمات غير المتعلقة بالأخبار التي لا تعتمد على التكامل المشترك بين و. وكما يظهر فيشر) 2010 (، فإن اآلثار المترتبة على األخبار التي تخرج من هذا التعريف تعتمد بشكل حاسم على عدد عالقات التكامل المشترك المفروضة. وهناك استراتيجية أخرى، اقترحها مؤخرا بارسكي وسيمز (2011)، تتمثل في تحديد الأخبار على أنها الصدمة المتعامدة للحركات المعاصرة التي تمثل أقصى حصة من الحركات المستقبلية التي لا يمكن التنبؤ بها. وتتميز هذه الاستراتيجية، التي تتسق مع الفكرة الأصلية لبودري وبورتيرز (2006) التي يقودها عنصر معاصر وعنصر إخباري منتشر ببطء، بأنها لا تعتمد على قيود إضافية على الصدمات الأخرى غير الصادمة. ونتيجة لذلك، فهي قوية للافتراضات المختلفة المتعلقة بالتكامل المشترك ويمكن تطبيقها على أنظمة متوسط ​​الحركة التعسفية. ومن المثير لالهتمام أن بارسكي وسيمز) 2011 (وجدوا أن األخبار الناتجة عن تحديد هويتهم تمثل حصة كبيرة من المجاميع االقتصادية الكلية في آفاق متوسطة وطويلة األمد. ومع ذلك، فإن صدمة أخبارهم لا تولد نوع من الزيادة المشتركة في المجاميع الاقتصادية الكلية الحقيقية على تأثير تقرير بودري و بورتيه (2006) والتي ولدت الكثير من الاهتمام في الأدب. بارسكي، R. B. أند E. R سيمز (2011، أبريل). صدمات الأخبار والدورات التجارية. مجلة الاقتصاد النقدي 58 (3)، 273-289. باسو، S. J.Vernald، أند M. Semball (2006، ديسمبر). وعندما يكون له أعمدة ومصفوفة، يتبع ذلك الرتبة 1. أ. 2 الصدمات طويلة األمد لفئة اإلنتاجية الكلية للعوامل في هذا القسم يوضح كيفية تنفيذ تحديد الصدمات طويلة األجل في أنظمة فيسم. ويفترض على وجه العموم رسم خرائط من شخص لآخر بين الأخطاء المتوقعة والصدمات الهيكلية. التي يجب أن ترضي بوضوح. أما بالنسبة ل فيكمس التي نظر فيها بودري وبورتيه) 2006 (، فهناك اتجاه شائع واحد يقود العنصر الدائم لجميع المتغيرات، حيث أن هناك عالقات متآلفة عندما يكون للنظام متغيرات. من أجل راحة، والصدمة التي تقود هذا الاتجاه سوف يشار إلى الصدمات على المدى الطويل ل. في حين ينبغي أن يكون مفهوما أن نفس الصدمة تمثل أيضا جميع الحركات على المدى الطويل في. ومتغيرات أخرى محتملة. يصف هذا القسم كيفية بناء هذه الصدمات طويلة المدى من معلمات النموذج المخفض ل فيسم. النظر في مصفوفة الاستجابات الهيكلية على المدى الطويل. والسماح العمود الأول من أن تكون ردود أخطاء التنبؤ لصدمة على المدى الطويل. ونظرا لعدم صدور أي صدمة أخرى يكون لها تأثير دائم على أي من متغيرات فيسم، فإن ذلك يدل على أنه حيث يشير إلى متجه عمود الاستجابات الطويلة المدى للصدمة على المدى الطويل. تحلل القيمة المفردة من الغلة حيث يتم تقسيمها بشكل موحد، مصفوفات موحدة، و. دون فقدان العمومية، يمكن أن تكون مكتوبة كما نتاج ومصفوفة أخرى. وكما سيتبين بعد ذلك، يتطلب التقييد على المدى الطويل أن يكون المثلث (بلوك) الثلاثي: ويأتي التقييد من (7) و (8)، لأنه يضمن أن حيث تشير إلى متجه عمود تعسفي. عوامل. عامل من ذلك يرضي القيود على المدى الطويل (7) هو عامل تشولسكي. ثم يعطى العمود الأول من العمود المرتبط بصدمة المدى البعيد في العمود الأول والصدمات على المدى الطويل هي العنصر الأول حيث يكون العمود المتبقي من العمود. وبالتالي أيضا العناصر المتبقية من. تعبيرا تعسفيا للصدمات المتبقية، دون تفسير هيكلي. لاستخدامها في المستقبل، سيتم الإشارة إلى الصدمات على المدى الطويل. ب. مرشحين متعددي الصدمات من شركة بريتيش بتروليوم يعتمد مخطط "بي بي" لتحديد الصدمات الإخبارية على قيادتين طويلتين، وهما أن أحد الصدمات غير الإخبارية ليس له أي تأثير على المدى الطويل وعلى المدى الطويل. ولكن كما هو مبين أعلاه، فإن مصفوفة الاستجابات طويلة المدى في تمثيل فيما فيما هي مفردة، مع رتبة 1، وأحد هذه القيود على المدى الطويل لا لزوم له، والصدمات الإخبارية ليست محددة بشكل فريد من قبل مخطط بب. يصف هذا القسم كيفية حساب مجموعة الصدمات المرشحة في أنظمة فيسم، التي تتفق جميعها مع قيود بب. وكمثال على ذلك، نحن إعادة تقدير بيودري وبورتييه (2006) أربعة فيمز متغير مع البيانات الأصلية وتطبيق الإجراء الموصوفة هنا للحصول على جميع ناقلات الدافع المحتملة التي تحترم القيود بب وتوليد استجابة تأثير إيجابي من سوق الأسهم. وترد النتائج في القسم باء -2 أدناه. B. مجموعة كاملة من الحلول مخطط بب خلاصة، والقيود بب للحالة أربعة متغير هناك صدمة خطأ القياس، الذي يؤثر فقط على المتغير الرابع في تأثير اعتمادا على مواصفات فيسم هذا المتغير هو إما أو . ويشار إلى الصدمة. صدمة الأخبار، يرمز إلى متعامد على تأثير. هناك صدمة الطلب النقي، يدل عليها. والتي ليس لها تأثير دائم على و. (كما هو مذكور أعلاه، فإن هذه الصدمة ليس لها أي تأثير دائم على أي من المتغيرات فيسم.) بالإضافة إلى ذلك، جميع الصدمات الهيكلية هي متعامدة مع بعضها البعض ويكون التباين وحدة. وبما أن لدى فيسم أربعة متغيرات، فإن الصدمات الهيكلية الثلاث تنطوي أيضا على صدمة هيكلية رابعة متبقية. من دون أي تفسير خاص. ويمكن ببساطة بناء ناقلات المرشحات للصدمات الهيكلية عن طريق تطبيق سلسلة من الإسقاطات باستخدام أخطاء التنبؤ والصدمات الطويلة الأجل (انظر الملحق ألف -2) على النحو التالي: هي المخلفات القياسية في انحدار للرابع فيسم المتبقية، على بقية المتبقية الثلاثة الأخرى. ويمكن بعد ذلك بناء مرشح صدمة الأخبار كما أي مزيج خطي من بقايا فيسم، وهو متعامد لخطأ التنبؤ ل. . وصدمات أخطاء القياس. كما هو مبين أدناه، فمن الممكن دائما لبناء مع الخصائص المطلوبة. وبسبب قیود التعامد، فإن التولیفات الخطیة فقط ھي التي یجب أخذھا بعین الاعتبار عند إنشاء مرشح الصدمة الإخبارية. على وجه التحديد، ونحن نستخدم دوران جيفنز لبناء وحساب المرشح صدمة الأخبار كما المتبقي موحدة في التراجع على و. وبالتالي فهرسة المرشحين الصدمة الأخبار المختلفة من زاوية. (يشار إلى نصف الدائرة فقط، نظرا لأن علامة الصدمة تتحدد بالقيود التي تولدها استجابة إيجابية لسوق الأوراق المالية على التأثير). بالنسبة إلى المعطى الصحيح لحساب مرشح صدمة الطلب. والتي ليس لها تأثير دائم على متغيرات فيسم. ولضمان هذا التقييد على المدى الطويل، يجب أن تكون صدمة الطلب متعامدة. كما هو مبني في المرفق ألف -2. حيث أنها هي المحرك الوحيد للمكون الدائم في. وبالإضافة إلى ذلك، يجب أن تكون صدمة الطلب متعامدة و. وخلاصة القول، يمكن بناء المرشح صدمة الطلب كما أي تركيبة خطية من بقايا فيسم التي هي متعامد ل. و. وبما أن هناك أربعة بقايا فيسم فقط، وهناك ثلاثة قيود متعامدة، فإن أي تركيبة خطية من مخلفات فيسم تسفر عن نفس الإسقاط المتبقي (حتى الحجم والتوقيع) - ما لم تكن هذه التركيبة الخطية تقع في نطاق القيود الثلاث للتعامد، والتي هي سهلة للتحقق. بالنسبة إلى متجه مرشح محدد للصدمات، تكون مصفوفة المرشح المقابلة مساوية لمصفوفة التباين. والتي تلبي القيود بب من قبل البناء. كل هذه الحسابات تعقد على حد سواء لحظات السكان وعينة. ل فيسمز تريفاريت، الإجراء متطابقة، باستثناء غياب. ثم يتم وصف مجموعة من الصدمات مرشح بب من قبل أي تركيبة خطية من بقايا فيسم التي هي متعامد على تأثير. ومرة أخرى، يمكن حساب الصدمات المرشحة، من أجل القياس والتوقيع، عن طريق إبراز أي تركيبة خطية للمخلفات و. و. إيقاف . ب. 2 التطبيق إلى بب-فيسمس الصف الأول من الشكل 1 تقارير نتائج بيودري وبورتيه (2006) أربعة فيم متغير في (). 15 الصف الثاني من الشكل 1 تقارير نتائج مكافئة ل فيسم أربعة متغير في (). نتائج ل فيفم تريفاريت في () هي مشابهة جدا، وتتوفر عند الطلب. وتكرر الخطوط الصلبة الزرقاء الاستجابات النبضية لصدمة المدى الطويل الواردة في الشكل 8 من بيودري وبورتيه (2006). تظهر الفواصل الرمادية مجموعة من الحلول المرشحة بما يتفق مع قيود بب. وأخيرا، يعرض المثال 1 (الخطوط السوداء المنقطة بخط اليد) والمثال 2 (الخطوط الحمراء المنقطة) الاستجابات النبضية لحلتين محددتين. ويتطابق المثال 1 مع الحل الذي يناسب الاستجابة النبضية لصدمة المدى الطويل الأفضل بمعنى مربع على الأقل. ويتوافق المثال 2 مع الحل الذي يولد استجابة شبه صفرية عند أفق التوقعات البالغ 40 ربع. ملاحظة: الصف العلوي يصور التقديرات الناتجة عن فيسم في. . و. يظهر الصف السفلي تقديرات من فيسم في. . و. ويقدر كل من فيسمس مع 5 تأخر و 3 ناقلات التكامل، مماثلة لما تم استخدامه من قبل بودري و بورتيه (2006، بب). في كل لوحة، يظهر الخط الأزرق الصلب استجابة النبض لصدمة طويلة المدى في المنطقة المظللة الرمادية يصور مجموعة من جميع الاستجابات النبضية بما يتفق مع قيود بب. تظهر الخطوط المتقطعة (الصفراء) والخطوط المنقططة (أرجواني) استجابات نبضية معينة تتفق مع قيود بب. المثال 1 هو أقرب ما يمكن إلى الردود الناتجة عن الصدمات على المدى الطويل، مع تلبية القيود بب. تم اختيار المثال 2 لتوليد استجابة شبه الصفر. مع الوفاء أيضا بقيود بب. وتماشيا مع القيود المفروضة على شركة بريتيش بتروليوم، فإن أيا من الحلول المرشحة لا يؤثر على الإنتاجية الكلية للأثر. وبالمثل، لا يظهر هنا، فإن أيا من الصدمات غير الإخبارية المقابلة في المركز الثالث لها تأثير دائم على أي من الصدمات غير الاختبارية أو في أي من الصدمات المقابلة في المركز الرابع لها تأثير معاصر على. و. وهذا يؤكد عدديا أن هناك ما لا نهاية من الحلول المرشحة تلبية القيود بب. وتبين الفترات الرمادية والأمثلة أن الحلول المرشحة لها آثار مختلفة جدا. وکما یظھر المثال 1، ھناك حل یبدو قریبا جدا من الاستجابات النبضیة الواردة في الشکل 8 من بیودري وبورتيه (2006). على النقيض من ذلك، كما يوضح المثال 2، حل آخر الذي يتسق على قدم المساواة مع القيود بب يولد تقريبا أي رد فعل في ولكن الانخفاض المستمر في الاستهلاك وساعات، على التوالي الاستثمار. وبالنظر إلى النتائج المختلفة جدا عبر التناوب، فإنه لا ينبغي أن يكون مفاجأة أن نطاق معاملات الارتباط بين الصدمات التي تلبي القيود بب والصدمة على المدى الطويل واسعة لكل من فيسمس، تتراوح بين -0.50 إلى 0.99. وباملثل، وكما يظهر اجلدول 1، فإن فروق اخلطأ املتوقعة) فيف (من املتغريات اخملتلفة التي تعزى إلى الصدمات مبا يتماشى مع القيود التي تفرضها الشركة، تمتد من األساس من 0 إلى 80 بالنسبة لبعض التوقعات. الجدول 1: نطاق أسهم فيف الناتجة عن تقديرات فيسم (آفاق التنبؤ) ملاحظة: مجموعة من أسهم التباين في أخطاء الخطأ التي أوضحتها الصدمات التي تفي بقيود بب في أنظمة فيسم في آفاق التنبؤ المختلفة. ويقدر كل من فيسمس مع 5 تأخر و 3 ناقلات التكامل، مماثلة لما تم استخدامه من قبل بودري و بورتيه. وبما أن صدمات بب غير محددة في هذه الأنظمة، فإن كل عمود يبلغ أدنى وأسهم من الأسهم الموجودة بين جميع الصدمات المحتملة، مما يفي بقيود بب. كل من هذه الحلول المرشحة يعني أيضا استجابات مختلفة لصدمة الطلب،. كما هو مطلوب، كل هذه الحلول لها تأثير صفر على و. و - بحكم الاتجاه المشترك المفترض في جميع المتغيرات - لا و. This is illustrated in Figure 2. which depicts the set of impulse responses the demand shock in each VECM at very long horizons. These results provide a computational consistency check, that the BP restrictions indeed hold for the entire range of shock responses shown in Figure 1 . Figure A2: Sets of Impulse Responses for Demand Shock Candidates in the VECMs Figure A2 Data Note: The top row depicts estimates generated by a VECM in . . and . Bottom row shows estimates from VECM in . . and . Both VECMs are estimated with 5 lags and 3 cointegrating vectors, identical to what has been used by Beaudry and Portier (2006, BP). In each panel, the grey shaded area depicts the set of all impulse responses to the demand shock consistent with the BP restrictions. By construction, this shock has no long-run effect on either or . and by virtue of the assumed cointegrating relationships, neither on . C. BP restrictions in the stationary VAR This section describes the identification of BP shocks in the stationary VAR. The implementation is fairly similar to the VECM case described in Appendix B above. The major difference is that there is now a unique solution for the BP identification, since the stationary VAR allows for distinct trends in and . The BP news shock is constructed by projecting a linear combination of off the measurement error shock . the demand shock and the forecast error in . As before, is given by projecting off . (The construction of the demand shock will be described further below.) Let these three innovations be stacked in a vector and notice that is entirely spanned by . Since has four elements and has three elements, the residuals of projecting any linear combination off are perfectly correlated (provided the linear combination is not perfectly spanned by ). For example, we can project off to construct the BP shock (up to sign and scale). The sign of the news shock is then determined by the condition that and the scale is identified from . What remains to be shown is the construction of the demand shock . which in turn will depend on constructing two shocks, that drive the permanent components of and denoted and . These two shocks can be constructed using the conventional procedure of Blanchard and Quah (1989) for long-run identification. Notice that these two shocks have no structural interpretation in this context, they are merely sufficient statistics for implementing the long-run restrictions on the demand shock. Specifically, the long-run restrictions amount to require that is orthogonal to and . The long-run innovations and . are constructed by factorizing the long-run variance of . denoted as follows: In this implementation, accounts entirely for fluctuations in the permanent component of . as well as for some of the permanent component in . while explains fluctuations in the stochastic trend in . which are orthogonal to trend movements in . Given . and . the demand shock can be constructed as the standardized residual from projecting any linear combination of onto . Using similar reasoning as before, any linear combination yields the same standardized residuals (except for the degenerate cases where the linear combination is completely spanned and the residuals are all zero). As before, the matrix of impact coefficients is identical to the matrix of covariances between VAR residuals and structural shocks, and these relationships hold in population as well as for sample moments. D. BP restrictions in the level VAR Our implementation of the BP restrictions in the level VAR is very similar to the procedure for the stationary VAR outlined in Appendix C. For given shocks . and . the news shock can be estimated as the projection residual between any linear combination of the VARs forecast errors, . and the above-mentioned three shocks. As before, the measurement error shock . can be obtained by projecting the fourth VAR residual off the other three VAR residuals. The only special feature of our implementation for the level VAR, is the identification of the long-run shocks. Since point estimates of the level VAR typically imply explosive behavior, the sum of the estimated VMA coefficients does not converge to a finite number, and long-run shocks cannot be constructed as in Blanchard and Quah (1989) by factorizing the long-run variance (see also Appendix D ). We follow Francis et al. (2012) and identify the long-run shocks based on their explanatory power for variations in and at long but finite horizons. Specifically, we construct . to explain as much as possible of the forecast-error variance of at lags, and similarly for and . For this method it is convenient to express the identification in terms of an orthonormal matrix ( ). and not in terms of the matrix of impact coefficients . where both are assumed to be related via the Cholesky decomposition of the VARs forecast error variance, chol . We seek the column of . associated with a long-run shock to . Denoting this column . it solves the following variance maximization problem where are the coefficients of the VARs vector moving average representation, . selects from the vector of variables in the VAR. Shocks are constructed using where spans the null space of such that is orthonormal. The procedure is analogous for . using instead of a vector . which selects from the vector of VAR variables. A similar procedures is also used to identify news shocks as defined by Barsky and Sims (2011) and Beaudry et al. (2011). There are just two differences: First, both procedures uses different forecast horizons. Beaudry et al. consider forecast horizons of of 40, 80 or 120 leads and our paper reports results for 120 leads. Barsky and Sims average over the forecast error variances at leads one to 40. Second, both approaches impose the additional requirement that the maximizing shock vector is orthogonal to a vector which selects from the set of VAR variables in the present context, this requirement amounts to the first element of being zero. As a necessary condition, and must not be perfectly correlated, to obtain a unique solution to the projection-based procedure described in Appendix C. When both long-run shocks are perfectly correlated, the orthogonal complement to the space spanned by is not anymore one-dimensional. (A similar issue would arise, if one of the two long-run shocks were perfectly correlated with . the measurement error shock to the fourth variable.) When simulating confidence sets for the level VARs, we found that for about 50 of the draws, and are so highly collinear, that their variance covariance matrix is ill-conditioned. As a consequence, the variance-covariance matrix of is ill-conditioned. In these cases, we treat and as perfectly correlated, such that and share the same common trend. The news shocks are then underidentified, and an infinite number of solutions can be traced out, using a procedure analagously to what is described in Appendix B . This appendix provides the following supplemental results: Figure 3 reports impulse-responses to the BP shocks in the level VARs. The results are identical to those shown in Figure 1 of the paper, except that Figure 3 displays the results at full scale. Table 2 reports the shares of forecast error variances explained by the BP shocks at different horizons in the level VARs, and Table 3 reports the analogous results for the stationary VARs. Note: The results shown in this figure are identical to Figure 1 of the main paper, except for the scale of each plot. The top row depicts estimates generated by the VAR in . . and . The bottom row shows estimates from the VAR in in . . and . Each VAR has 4 lags. In each panel, the solid red line shows point estimates for impulse responses to a news shock identified by the BP restrictions, and the dashed blue line depicts estimates for the long-run shock to . While the BP shocks are uniquely identified when evaluating the level VAR at its point estimates, this is not the case in 45 (upper panels) and 58 (lower panels), respectivelym, of the draws generated by bootstraps of the level VAR, since the estimated trends in and are perfectly correlated (up to machine accuracy) for these draws. The grey shaded areas depict the set of impulse responses consistent with the BP restrictions across all these draws. This area also comprises also any confidence set of impulse responses generated from the bootstrap draws, where the BP shocks are just identified. Table 2: FEV Shares of BP shocks generated by Level VARs (Forecast horizons) Note: Shares of forecast error variances at different horizons explained by the shocks identified by BP restrictions in the stationary VAR. Results are generated from VARs with 4 lags. 80 percent confidence sets reported in parentheses below the point estimates. The views expressed in this paper do not necessarily represent the views of the Federal Reserve System or the Federal Open Market Committee. Return to Text 1. See for example Beaudry and Portier (2007), DenHaan and Kaltenbrunner (2009), Jaimovich and Rebelo (2009), or Schmitt-Grohe and Uribe (2012). Return to Text 2. An equally important reason to work with systems in more than two variables is robustness. If the economy is complicated even in simple ways, then the type of bivariate systems that Beaudry and Portier (2006) use for their baseline analysis is likely to generate inaccurate answers. See Faust and Leeper (1997) for an example in another context. Return to Text 3. The replication files posted on the AER website do not include code showing how news were computed by Beaudry and Portier (2006). In private communication, we learned from the authors that their computations relied on a numerical solver that arbitrarily returned one from the infinite number of viable solutions. Return to Text 4. A Web-Appendix provides details of all derivations and computations. Return to Text 5. See Footnote 8 and the notes to Figures 9 and 10 in Beaudry and Portier (2006) for the number of cointegration restrictions imposed. The notes to the Figures also state that 4-variable VECMs with 3 (or 4) cointegration restrictions correspond to VARs in levels. However, this seems to be a simple mistake. As Beaudry and Portier (2006) write themselves on page 1296, a VECM is equivalent to a VAR in levels only if the matrix of cointegrating vectors is of full rank (also see Hamilton, 1994, chapter 19). Return to Text 6. Technically, the and the equation of on which the long-run restrictions are imposed are the same. This leaves the system short of one equation to identify . Nothing would change about this identification problem if Beaudry and Portier (2006) had imposed cointegrating restrictions only on and but not on any of the other variables (i. e. if was a row-vector with non-zero entries only in the positions related to and ). Return to Text 7. Formally, let the VAR in levels be defined as . Then, the vector-moving average representation in (1 ) can be recovered as . Non-stationarity of the variables in implies that the roots of lie strictly inside the unit circle. In this case, the long-run impact matrix does not converge to a finite-valued solution. Return to Text 8. Details of the procedure, which to our knowledge is new, are provided in the Web-Appendix. Our approach of first computing shocks that account for most of the FEV at long but finite horizons is reminiscent of Francis, Owyang, Roush and DiCecios (2012) method of imposing long-run restrictions. While approximately, the thus identified shocks account for more than 95 of movements in . respectively . at the 400 quarters horizon. Return to Text 9. The measure from Beaudry and Portier (2006) that we use is the Solow Residual adjusted with BLSs capacity utilization index. See Section III. B of their paper. Results would be very similar if we instead used a quarterly interpolation of the measure in Basu, Fernald and Kimball (2006), as provided by Fernald (2012). Return to Text 10. See Figure 9 in the AER paper and Figure 20 in the NBER working paper. Return to Text 11. Specifically, for about 50 of the draws in each level VAR, the two shocks driving the long-term components of and -- as identified by maximizing the FEV share over 400 quarters -- are so highly collinear that their variance-covariance matrix is ill-conditioned. In these cases, the estimated trends in and cannot be reliably distinguished from each other, which is a key prerequisite for unique identification under the BP restrictions. Further details are described in the web-appendix. Return to Text 12. More specifically, for each draw that implies cointegration between and . we apply Givens rotations to obtain all possible impulse vectors consistent with the BP restrictions. Any rotation with a negative impact response of is eliminated so as not to include simple 180 degree rotations of candidate solutions. See the Web-Appendix for details. We could have instead eliminated rotations with a negative long-run effect on . None of the conclusions would have changed. Return to Text 13. Other possible causes for absence of cointegration between and are (permanent) changes in distortionary tax rates or labor force participation. Return to Text 14. Equivalently, the balanced growth assumptions can be implemented in Beaudry and Portiers (2006) VECMs by requiring the matrix of cointegrating vectors to contain only 1s and 0 s in the appropriate positions. Return to Text 15. The measure from Beaudry and Portier (2006) that we use is the one adjusted with BLS capacity utilization index. See Section III. B in their paper. Return to Text clubs This version is optimized for use by screen readers. Descriptions for all mathematical expressions are provided in LaTex format. A printable pdf version is available. Return to Text