بسيط الحركة من المتوسط التنبؤ نموذج

متوسط ​​التحرك البسيط مشاكل استخدام المتوسط ​​المتحرك البسيط كأداة للتنبؤ: المتوسط ​​المتحرك يتتبع البيانات الفعلية، ولكنه دائما متخلف عن ذلك. المتوسط ​​المتحرك لن يصل أبدا إلى قمم أو وديان من البيانات الفعلية 1515 ينعم البيانات لا أقول لك كثيرا عن المستقبل ومع ذلك، هذا لا يجعل المتوسط ​​المتحرك عديمة الفائدة 151 تحتاج فقط أن تكون على بينة من مشاكلها. سليد دسكريبتيون أوديو ترانسكريبتيون لتلخيص، لمتوسط ​​متحرك بسيط أو متوسط ​​متحرك واحد، شهدنا بعض المشاكل مع استخدام المتوسط ​​المتحرك البسيط كأداة للتنبؤ. المتوسط ​​المتحرك هو تتبع البيانات الفعلية، ولكن متخلفة دائما وراء ذلك. المتوسط ​​المتحرك لن يصل أبدا إلى قمم أو وديان البيانات الفعلية 1515 ينعم البيانات، وأنه حقا لا أقول لك الكثير عن المستقبل، لأنه هو ببساطة التنبؤ فترة واحدة مقدما، ومن المتوقع أن تمثل أفضل قيمة للفترة المقبلة، فترة واحدة في وقت مبكر، لكنه لا اقول لكم أبعد من ذلك بكثير. وهذا لا يجعل المتوسط ​​المتحرك البسيط عديم الفائدة 151 في الواقع ترى المتوسطات المتحركة البسيطة سلسلة زمنية هي سلسلة من الملاحظات للمتغير العشوائي الدوري. ومن الأمثلة على ذلك الطلب الشهري على المنتج، والتسجيل السنوي للطالب في إحدى أقسام الجامعة والتدفقات اليومية في النهر. تعتبر السلاسل الزمنية مهمة لبحوث العمليات لأنها غالبا ما تكون المحركات لنماذج القرار. ويتطلب نموذج الجرد تقديرات للطلبات المستقبلية، وجدول الدورات التدريبية ونموذج التوظيف لقسم الجامعة يتطلب تقديرات لتدفق الطلاب في المستقبل، ونموذج لتوفير التحذيرات للسكان في حوض النهر يتطلب تقديرات لتدفقات الأنهار في المستقبل القريب. يوفر تحليل السلاسل الزمنية أدوات لاختيار نموذج يصف السلاسل الزمنية واستخدام النموذج للتنبؤ بالأحداث المستقبلية. نمذجة السلاسل الزمنية هي مشكلة إحصائية لأن البيانات الملحوظة تستخدم في الإجراءات الحسابية لتقدير معاملات النموذج المفترض. تفترض النماذج أن الملاحظات تختلف عشوائيا حول القيمة المتوسطة الكامنة التي هي دالة للوقت. في هذه الصفحات نقصر الانتباه إلى استخدام بيانات السلاسل الزمنية التاريخية لتقدير نموذج معتمد على الوقت. والأساليب مناسبة للتنبؤ التلقائي القصير الأجل بالمعلومات التي كثيرا ما تستخدم حيث لا تتغير الأسباب الكامنة وراء تغير الوقت بشكل ملحوظ في الوقت المناسب. ومن الناحية العملية، يعدل المحللون البشريون التنبؤات المستمدة من هذه الأساليب فيما بعد، والتي تتضمن معلومات غير متاحة من البيانات التاريخية. هدفنا الأساسي في هذا القسم هو تقديم معادلات لأساليب التنبؤ الأربعة المستخدمة في إضافة التنبؤ: المتوسط ​​المتحرك، التماسك الأسي، الانحدار والتجانس الأسي المزدوج. وتسمى هذه الطرق تمهيد. وتشمل الطرق التي لم تؤخذ في الاعتبار التنبؤ النوعي، والانحدار المتعدد، وطرق الانحدار الذاتي (أريما). يجب على المهتمين بتغطية أوسع نطاقا زيارة موقع مبادئ التنبؤ أو قراءة أحد الكتب الممتازة العديدة حول هذا الموضوع. استخدمنا كتاب التنبؤ. بواسطة ماكريداكيس، ويلوريت و ماكجي، جون ويلي أمب سونس، 1983. لاستخدام مصنف إكسيل أمثلة، يجب أن يكون لديك وظيفة التنبيه الإضافية المثبتة. اختر الأمر ريلينك لإنشاء الارتباطات إلى الوظيفة الإضافية. تصف هذه الصفحة النماذج المستخدمة للتنبؤ البسيط والتدوين المستخدم للتحليل. وهذه الطريقة الأبسط للتنبؤ هي توقعات المتوسط ​​المتحرك. الطريقة ببساطة المتوسطات من الملاحظات م الماضية. ومن المفيد لسلاسل الوقت مع المتوسط ​​المتغير ببطء. هذه الطريقة تأخذ في الاعتبار الماضي كله في توقعاتها، ولكن يزن التجربة الأخيرة أكثر بكثير من أقل حداثة. الحسابات بسيطة لأنه فقط تقدير الفترة السابقة والبيانات الحالية تحديد التقدير الجديد. طريقة مفيدة لسلسلة زمنية مع المتوسط ​​المتغير ببطء. لا تستجيب طريقة المتوسط ​​المتحرك بشكل جيد لسلسلة زمنية تزيد أو تنخفض بمرور الوقت. نحن هنا تشمل مصطلح الاتجاه الخطي في النموذج. وتقترب طريقة الانحدار من النموذج عن طريق إنشاء معادلة خطية توفر المربعات الصغرى التي تناسب المراتب الأخيرة. وفي الممارسة العملية، يوفر المتوسط ​​المتحرك تقديرا جيدا لمتوسط ​​السلاسل الزمنية إذا كان المتوسط ​​ثابتا أو متغيرا ببطء. وفي حالة المتوسط ​​الثابت، فإن أكبر قيمة m تعطي أفضل التقديرات للمتوسط ​​الأساسي. وستؤدي فترة المراقبة الأطول إلى الحد من آثار التباين. والغرض من توفير m أصغر هو السماح للتنبؤ بالاستجابة للتغيير في العملية الأساسية. ولتوضيح ذلك، نقترح مجموعة بيانات تتضمن التغييرات في الوسط الأساسي للمسلسلات الزمنية. ويبين الشكل السلاسل الزمنية المستخدمة للتوضيح مع متوسط ​​الطلب الذي نشأت منه السلسلة. يبدأ المتوسط ​​ك ثابت عند 10. يبدأ في الوقت 21، يزداد بوحدة واحدة في كل فترة حتى يصل إلى القيمة 20 في وقت 30. ثم يصبح ثابتة مرة أخرى. وتتم محاكاة البيانات بإضافة متوسط ​​الضوضاء العشوائية من التوزيع العادي مع متوسط ​​الصفر والانحراف المعياري 3. وتقريب نتائج المحاكاة إلى أقرب عدد صحيح. ويبين الجدول الملاحظات المحاكاة المستخدمة في المثال. عندما نستخدم الجدول، يجب أن نتذكر أنه في أي وقت من الأوقات، إلا أن البيانات السابقة معروفة. وتظهر تقديرات معلمة النموذج، بالنسبة إلى ثلاث قيم مختلفة من m، مع متوسط ​​السلاسل الزمنية في الشكل أدناه. ويبين الشكل متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك للمتوسط ​​في كل مرة وليس التنبؤ. ومن شأن التنبؤات أن تحول منحنيات المتوسط ​​المتحرك إلى اليمين حسب الفترات. وهناك استنتاج واحد واضح على الفور من هذا الرقم. وبالنسبة للتقديرات الثلاثة جميعها، فإن المتوسط ​​المتحرك يتخلف عن الاتجاه الخطي، مع زيادة الفارق الزمني مع m. والفارق الزمني هو المسافة بين النموذج والتقدير في البعد الزمني. وبسبب الفارق الزمني، فإن المتوسط ​​المتحرك يقلل من الملاحظات نظرا لأن المتوسط ​​يتزايد. انحياز المقدر هو الفرق في وقت محدد في متوسط ​​قيمة النموذج والقيمة المتوسطة التي يتنبأ بها المتوسط ​​المتحرك. التحيز عندما يكون المتوسط ​​يزداد سلبيا. أما بالنسبة للمتوسط ​​المتناقص، فإن التحيز إيجابي. التأخر في الوقت والتحيز التي أدخلت في التقدير هي وظائف م. وكلما زادت قيمة m. وكلما كبر حجم التأخر والتحيز. لسلسلة متزايدة باستمرار مع الاتجاه أ. فإن قيم التأخر والتحيز لمقدر المتوسط ​​تعطى في المعادلات أدناه. لا تتطابق منحنيات المثال مع هذه المعادلات لأن نموذج المثال لا يزداد بشكل مستمر، بل يبدأ كتغيير ثابت للاتجاه ثم يصبح ثابتا مرة أخرى. كما تتأثر منحنيات المثال بالضوضاء. ويتمثل متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك للتوقعات في المستقبل في تحويل المنحنيات إلى اليمين. ويزيد التأخر والتحيز تناسبيا. وتشير المعادلات أدناه إلى الفارق الزمني والتحيز لفترات التنبؤ في المستقبل عند مقارنتها بمعلمات النموذج. مرة أخرى، هذه الصيغ هي لسلسلة زمنية مع الاتجاه الخطي المستمر. ولا ينبغي لنا أن نفاجأ بهذه النتيجة. ويستند متوسط ​​التقدير المتحرك إلى افتراض متوسط ​​ثابت، والمثال له اتجاه خطي في المتوسط ​​خلال جزء من فترة الدراسة. وبما أن سلسلة الوقت الحقيقي نادرا ما تتوافق تماما مع افتراضات أي نموذج، يجب أن نكون مستعدين لمثل هذه النتائج. ويمكننا أيضا أن نخلص من الشكل إلى أن تباين الضوضاء له أكبر تأثير على m أصغر. ويكون التقدير أكثر تقلبا بكثير بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك البالغ 5 من المتوسط ​​المتحرك البالغ 20. ولدينا رغبة متضاربة في زيادة m لتقليل تأثير التباين الناجم عن الضوضاء وتقليل m لجعل التنبؤ أكثر استجابة للتغيرات في الحقيقة. والخطأ هو الفرق بين البيانات الفعلية والقيمة المتوقعة. وإذا كانت السلسلة الزمنية حقا قيمة ثابتة، فإن القيمة المتوقعة للخطأ هي صفر، ويتألف تباين الخطأ من عبارة دالة وعبارة ثانية هي تباين الضوضاء. المصطلح الأول هو التباين في المتوسط ​​المقدر مع عينة من الملاحظات m، على افتراض أن البيانات تأتي من مجتمع ذو متوسط ​​ثابت. يتم تقليل هذا المصطلح من خلال جعل m كبيرة قدر الإمكان. A م كبير يجعل التوقعات لا تستجيب لتغيير في السلسلة الزمنية الأساسية. لجعل التنبؤات تستجيب للتغييرات، نريد m صغيرة قدر الإمكان (1)، ولكن هذا يزيد من التباين الخطأ. ويتطلب التنبؤ العملي قيمة وسيطة. التنبؤ مع إكسيل تقوم الوظيفة الإضافية للتنبؤ بتطبيق صيغ المتوسط ​​المتحرك. ويبين المثال الوارد أدناه التحليل الذي توفره الوظيفة الإضافية لعينة البيانات في العمود باء. ويتم فهرسة الملاحظات العشرة الأولى من 9 إلى 0. وبالمقارنة بالجدول أعلاه، يتم تغيير مؤشرات الفترة بمقدار -10. وتوفر الملاحظات العشرة الأولى قيم بدء التشغيل للتقدير وتستخدم لحساب المتوسط ​​المتحرك للفترة 0. ويبين العمود (10) (C) المتوسطات المتحركة المحسوبة. وتكون معلمة المتوسط ​​المتحرك m في الخلية C3. ويبين العمود (1) (D) توقعات لفترة واحدة في المستقبل. الفترة الزمنية المتوقعة في الخلية D3. عندما يتم تغيير الفاصل الزمني المتوقع إلى عدد أكبر يتم تحويل الأرقام في العمود فور إلى أسفل. ويبين العمود إر (1) (E) الفرق بين الملاحظة والتنبؤ. على سبيل المثال، الملاحظة في الوقت 1 هي 6. القيمة المتوقعة من المتوسط ​​المتحرك في الوقت 0 هي 11.1. الخطأ ثم -5.1. ويحسب الانحراف المعياري ومتوسط ​​الانحراف (ماد) في الخلايين E6 و E7 على التوالي.