الانحدار الحركة المتوسط ، أوضح

الغرض: التحقق من العشوائية الارتباط الذاتي الارتباطات (بوكس و جينكينز، ص 28-32) هي أداة شائعة الاستخدام لفحص العشوائية في مجموعة البيانات. ويتم التحقق من هذه العشوائية عن طريق حساب الارتباطات التلقائية لقيم البيانات في فترات زمنية متفاوتة. إذا كانت عشوائية، يجب أن تكون هذه أوتوكوريلاتيونس قريبة من الصفر لأي والفواصل الزمنية كل تأخر. إذا كان غير عشوائي، ثم واحد أو أكثر من أوتوكوريلاتيونس سيكون بشكل كبير غير الصفر. بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام قطع الترابط الذاتي في مرحلة تحديد النموذج لنماذج الانحدار الذاتي بوكس-جينكينز، ومتوسط ​​نماذج السلاسل الزمنية المتحركة. الترابط الذاتي هو مقياس واحد فقط من العشوائية ملاحظة أن غير مترابطة لا يعني بالضرورة عشوائية. البيانات التي لها علاقة ذاتية كبيرة ليست عشوائية. ومع ذلك، فإن البيانات التي لا تظهر الارتباط الذاتي كبيرة لا تزال تظهر غير العشوائية بطرق أخرى. الارتباط الذاتي هو مجرد مقياس واحد من العشوائية. في سياق التحقق من صحة النموذج (الذي هو النوع الأساسي من العشوائية نحن ديكوس في كتيب)، والتحقق من الارتباط الذاتي هو عادة اختبار كاف من العشوائية منذ بقايا من نماذج المناسب الفقراء تميل إلى عرض العشوائية غير خفية. ومع ذلك، تتطلب بعض التطبيقات تحديد أكثر صرامة من العشوائية. في هذه الحالات، يتم تطبيق بطارية من الاختبارات، والتي قد تشمل التحقق من الارتباط الذاتي، لأن البيانات يمكن أن تكون غير عشوائية في العديد من الطرق المختلفة ودقيقة في كثير من الأحيان. ومثال على ذلك حيث يلزم إجراء فحص أكثر صرامة للعشوائية في اختبار مولدات الأرقام العشوائية. عينة مؤامرة: أوتوكوريلاتيونس ينبغي أن تكون قريبة من الصفر لعشوائية. وهذا ليس هو الحال في هذا المثال، ومن ثم يفشل افتراض العشوائية تبين هذه العينة مؤامرة الترابط الذاتي أن السلاسل الزمنية ليست عشوائية، بل لديها درجة عالية من الترابط الذاتي بين الرصدات المجاورة وشبه المجاورة. تعريف: r (h) مقابل h تتشكل مؤامرات الارتباط الذاتي بواسطة المحور الرأسي: معامل الترابط الذاتي حيث C h هي وظيفة التباعد الذاتي و C 0 هي دالة التباين لاحظ أن R h بين -1 و 1. لاحظ أن بعض المصادر قد تستخدم بعد صيغة لوظيفة أوتوكاريفاريانس على الرغم من أن هذا التعريف له تحيز أقل، فإن الصيغة (1 N) لها بعض الخصائص الإحصائية المرغوبة، وهي الشكل الأكثر استخداما في الأدبيات الإحصائية. انظر الصفحات 20 و 49-50 في تشاتفيلد للحصول على التفاصيل. المحور الأفقي: الفارق الزمني h (h 1، 2، 3.) يحتوي السطر أعلاه أيضا على عدة خطوط مرجعية أفقية. الخط الأوسط هو في الصفر. خطوط الأربعة الأخرى هي 95 و 99 فرق الثقة. لاحظ أن هناك صيغتين متميزتين لتوليد نطاقات الثقة. إذا تم استخدام مؤامرة الارتباط الذاتي لاختبار العشوائية (أي عدم الاعتماد على الوقت في البيانات)، يوصى باستخدام الصيغة التالية: حيث N هو حجم العينة، z هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع العادي المعياري و (ألفا ) هو مستوى الأهمية. وفي هذه الحالة، تكون نطاقات الثقة ذات عرض ثابت يعتمد على حجم العينة. هذه هي الصيغة التي استخدمت لتوليد نطاقات الثقة في المؤامرة المذكورة أعلاه. وتستخدم أيضا قطع الترابط الذاتي في مرحلة تحديد النموذج لتركيب نماذج أريما. وفي هذه الحالة، يفترض نموذج متوسط ​​متحرك للبيانات، وينبغي توليد نطاقات الثقة التالية: حيث k هو الفارق الزمني، N هو حجم العينة، z هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع العادي المعياري و (ألفا) هو مستوى الأهمية. وفي هذه الحالة، تزداد نطاقات الثقة مع زيادة الفارق الزمني. ويمكن أن توفر مؤامرة الارتباط الذاتي إجابات على الأسئلة التالية: هل عشوائية البيانات هل ملاحظة تتعلق بالملاحظة المجاورة هل ملاحظة تتعلق بملاحظة مرتين إزالتها (وما إلى ذلك) هل الضجيج الأبيض لسلسلة زمنية لوحظ هو السلاسل الزمنية الملحوظة الجيبية هو الانحدار الذاتي للسلسلة الزمنية الملحوظة ما هو النموذج المناسب للسلاسل الزمنية الملحوظة هل النموذج صحيح وكاف هل الصيغة سكرت صحيحة الأهمية: التأكد من صحة الاستنتاجات الهندسية العشوائية (مع النموذج الثابت، التباين الثابت، والتوزيع الثابت) هي واحدة من الافتراضات الأربعة التي تكمن عادة في جميع عمليات القياس. إن افتراض العشوائية ذو أهمية حاسمة للأسباب الثلاثة التالية: تعتمد معظم الاختبارات الإحصائية القياسية على العشوائية. ترتبط صحة استنتاجات الاختبار مباشرة بصحة افتراض العشوائية. تعتمد العديد من الصيغ الإحصائية الشائعة الاستخدام على افتراض العشوائية، والصيغة الأكثر شيوعا هي صيغة تحديد الانحراف المعياري لمتوسط ​​العينة: حيث s هو الانحراف المعياري للبيانات. على الرغم من استخدامها بشكل كبير، والنتائج من استخدام هذه الصيغة ليست ذات قيمة ما لم يكن افتراض العشوائية يحمل. بالنسبة إلى البيانات أحادية المتغير، يكون النموذج الافتراضي هو إذا كانت البيانات غير عشوائية، وهذا النموذج غير صحيح وغير صالح، وتصبح التقديرات للمعلمات (مثل الثابت) غير منطقية وغير صالحة. وباختصار، إذا لم يتحقق المحلل من العشوائية، فإن صحة العديد من الاستنتاجات الإحصائية تصبح مشبوهة. مؤامرة الارتباط الذاتي هو وسيلة ممتازة للتحقق من مثل هذه العشوائية. أما ريما لتقف على الانحدار الذاتي نماذج الحركة المتكاملة. المتغير أحادي المتغير (أريفا فيكتور) أريما هي تقنية التنبؤ التي تقوم بتطوير القيم المستقبلية لسلسلة تعتمد بشكل كامل على الجمود الخاص بها. تطبيقه الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية. وهو يعمل بشكل أفضل عندما تظهر بياناتك نمطا مستقرا أو متسقا مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة. في بعض الأحيان تسمى بوكس-جينكينز (بعد المؤلفين الأصليين)، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة. إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل. إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة بيانات، يجب عليك النظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من الاستبانة. ويعني الاستقرارية أن المسلسل لا يزال على مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت. إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة. وينبغي أن تظهر البيانات أيضا تباينا ثابتا في تقلباتها مع مرور الوقت. وينظر إلى هذا بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع. في مثل هذه الحالة، فإن الصعود والهبوط في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت. وبدون استيفاء شروط الاستبقاء هذه، لا يمكن حساب العديد من الحسابات المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب أن الفرق السلسلة. الفرق هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ويتم ذلك بطرح الملاحظة في الفترة الحالية من الفترة السابقة. إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، ويقول لك أن البيانات قد اختلفت أولا. هذه العملية تلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما. إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى. البيانات الخاصة بك ثم سيكون ديفيرنسد الثانية. أوتوكوريلاتيونس هي قيم رقمية تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها بمرور الوقت. وبشكل أدق، فإنه يقيس مدى ارتباط قيم البيانات في عدد محدد من الفترات المتباعدة ببعضها البعض بمرور الوقت. وعادة ما يطلق على عدد الفترات المتبقية الفارق الزمني. على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 1 كيفية ارتباط القيم 1 لفترة متباعدة ببعضها البعض طوال السلسلة. ويقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 2 كيفية ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة. قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1. تشير قيمة قريبة من 1 إلى وجود ارتباط إيجابي عال في حين أن قيمة قريبة من -1 تعني ارتباطا سلبيا كبيرا. وغالبا ما يتم تقييم هذه التدابير من خلال المؤامرات الرسومية تسمى كوريلاغاغرامز. ويحدد الرسم البياني المترابط قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة عند فترات تأخر مختلفة. ويشار إلى ذلك على أنه دالة الترابط الذاتي وهي مهمة جدا في أسلوب أريما. محاولات منهجية أريما لوصف التحركات في سلسلة زمنية ثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويشار إلى هذه على النحو المعلمات أر (أوتوريجيسيف) ومعلمات ما (المتوسطات المتحركة). يمكن كتابة نموذج أر مع معلمة واحدة فقط ك. (X) (t) A (1) X (t-1) E (t) حيث تكون السلسلة الزمنية X (t) قيد التحقيق A (1) معلمة الانحدار الذاتي للترتيب 1 X (t-1) (t) مصطلح خطأ النموذج يعني هذا ببساطة أن أي قيمة معينة X (t) يمكن تفسيرها بوظيفة معينة من قيمتها السابقة X (t-1)، بالإضافة إلى بعض الأخطاء العشوائية غير القابلة للتفسير، E (t). إذا كانت القيمة المقدرة ل A (1) .30، فإن القيمة الحالية للمسلسل ستكون مرتبطة ب 30 من قيمته قبل 1. وبطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة إلى أكثر من مجرد قيمة واحدة الماضية. على سبيل المثال، X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) يشير هذا إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X (t-1) و X (t-2)، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي E (t). نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي للنظام 2. تتحرك متوسط ​​نماذج: وهناك نوع الثاني من نموذج بوكس ​​جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك. على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، والمفهوم وراءها هو مختلف تماما. أما المعلمات المتوسطة المتحركة فتتصل بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E (t-1) و E (t-2) وما إلى ذلك بدلا من X (t-1) و X ( t-2)، (شت-3) كما هو الحال في نهج الانحدار الذاتي. ويمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح "ما" على النحو التالي. (T) 1 (E) (T) E (t) يطلق على المصطلح B (1) ما من النظام 1. وتستخدم الإشارة السلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها خارج معظم السيارات بشكل تلقائي. يقول النموذج أعلاه ببساطة أن أي قيمة معينة من X (t) ترتبط مباشرة فقط إلى الخطأ العشوائي في الفترة السابقة، E (t-1)، وإلى مصطلح الخطأ الحالي، E (t). وكما هو الحال بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي مجموعات مختلفة وأطوال متوسط ​​متحرك. وتسمح منهجية أريما أيضا بنماذج يمكن أن تدمج معا متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. وغالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة. على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، قد هيكل محاكاة حقا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة. نماذج نقية تشير ضمنا إلى أن بنية تتكون فقط من أر أو ما المعلمات - ليس على حد سواء. وعادة ما تسمى النماذج التي تم تطويرها من خلال هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (I) - مشيرا إلى عملية عكسية عكسية لإنتاج التنبؤات، ومتوسط ​​الحركة (ما) العمليات. ويشار عادة إلى نموذج أريما على أنه أريما (p، d، q). ويمثل ذلك ترتيب مكونات الانحدار الذاتي (p) وعدد مشغلي الاختلاف (d) وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، أريما (2،1،1) يعني أن لديك نموذج ترتيب الانحدار الثاني من الدرجة الثانية مع العنصر المتوسط ​​المتحرك الأول ترتيب الذي تم اختلاف سلسلة مرة واحدة للحث على الاستقرارية. اختيار الحق مواصفات: المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - i. e. كم عدد المعلمات أر أو ما لتشمل. هذا هو ما خصص الكثير من بوكس-جينكينغز 1976 لعملية تحديد الهوية. وهو يعتمد على التقييم البياني والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي. حسنا، لنماذج الأساسية الخاصة بك، والمهمة ليست صعبة للغاية. لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة. ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد، لا يتم الكشف عن أنماط بسهولة. لجعل الأمور أكثر صعوبة، تمثل بياناتك عينة من العملية الأساسية فقط. وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات (القيم المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك) قد تشوه عملية تحديد الهوية النظرية. هذا هو السبب في النمذجة أريما التقليدية هو الفن بدلا من العلم. المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانتكاس - أريما تعريف الانحدار الانحدار المتكامل المتحرك المتوسط ​​- أريما نموذج التحليل الإحصائي الذي يستخدم بيانات سلسلة زمنية للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية. وهو شكل من أشكال تحليل الانحدار الذي يسعى للتنبؤ بالتحركات المستقبلية على طول المشي العشوائي الذي يبدو من قبل الأسهم والسوق المالية من خلال دراسة الاختلافات بين القيم في سلسلة بدلا من استخدام قيم البيانات الفعلية. ويشار إلى التأخر في سلسلة الاختلاف باسم الانحدار الذاتي، ويشار إلى التأخر في البيانات المتوقعة كمتوسط ​​متحرك. بريكينغ دون الانحدار التلقائي المتوسط ​​المتحرك المتكامل - أريما يشار إلى هذا النوع من النماذج عموما باسم أريما (p، d، q)، مع الأعداد الصحيحة التي تشير إلى الانحدار الذاتي. متكاملة ومتحركة أجزاء من مجموعة البيانات، على التوالي. أريما النمذجة يمكن أن تأخذ في الاعتبار الاتجاهات والموسمية. والدورات، والأخطاء، والجوانب غير الثابتة لمجموعة البيانات عند وضع التنبؤات.